Việt Nam Văn Hiến
Năm Thứ 4889

www.vietnamvanhien.net

Âm lịch dùng tại Việt Nam là lịch nào?

Thời Bắc thuộc: Lịch Trung Quốc được sử dụng tại Việt Nam.

Từ nhà Ngô đến đầu nhà Lý (khoảng 939-1078): Có lẽ các vương triều đầu tiên của nước Việt Nam độc lập vẫn dùng lịch Tàu.

Nhà Lý và nhà Trần (1080-1300): Việt Nam tự tính lịch riêng (theo một phép lịch thời nhà Tống bên Trung Quốc). Có nhiều điểm khác biệt giữa lịch ta và lịch Trung Quốc trong giai đoạn này. Đáng tiếc là không có đủ tài liệu lịch sử để phục hồi lịch này.

Nhà Trần, Hồ và Lê (1306-1644): Thời kỳ này Việt Nam sử dụng lịch giống như lịch nhà Nguyên và Minh dùng tại Trung Quốc (có thể người Việt đã học được phép lịch Thụ Thời khi đi sứ nhà Nguyên khoảng 1300 và sau đó có thể tự tính lịch). Ngay cả trong thời kỳ Trịnh-Nguyễn phân tranh (1627 trở đi), các chúa Nguyễn ở miền Nam vẫn dùng lịch giống nhà Lê-Trịnh. Năn 1384 nhà Minh ở Trung Quốc đổi tên lịch Thụ Thời thành Đại Thống nhưng vẫn giữ nguyên cách tính. Cho đến hết đời Minh (1644) lịch ta và lịch Tàu không khác nhau.

Từ thời Trịnh-Nguyễn phân tranh đến đầu nhà Nguyễn (1645-1812): Việt Nam dùng lịch riêng, tính theo phép lịch Đại thống. Tại Trung Quốc, năm 1644 nhà Thanh lên đã dùng phép lịch mới (lịch Thời Hiến). Lịch ta và lịch Tàu khác nhau nhiều.

Thời Tây Sơn (1789-1801): Không rõ nhà Tây Sơn dùng lịch gì vì các văn kiện thời Tây Sơn sau bị phá hủy hết. Có lẽ Tây Sơn đã chuyển sang dùng lịch giống lịch nhà Thanh bên Trung Quốc (theo [2], tr. 949). Tại vùng chúa Nguyễn kiểm soát trong giai đoạn này vẫn sử dụng lịch của nhà Lê (tính theo phép lịch Đại Thống). Sau khi Gia Long lên ngôi vẫn duy trì lịch cũ (tên là lịch Vạn Toàn) đến 1812.

Thời nhà Nguyễn và thuộc Pháp (1813-1945): Dùng lịch Hiệp Kỷ (tính theo phép lịch Thời Hiến của nhà Thanh). Không có sự khác biệt giữa lịch Việt Nam và lịch Trung Quốc.

Giai đoạn kháng chiến chống Pháp (1946-1954): Có lẽ Việt Nam không còn cơ quan tính lịch riêng nên làm lịch theo sách Vạn niên thư của Trung Quốc. Như thế lịch ta và lịch Tàu không khác nhau.

Thời kỳ hai miền chia cắt (1955-1975): Âm lịch tại hai miền Bắc Nam có chỗ khác nhau (và khác với lịch Trung Quốc) do sử dụng các múi giờ khác nhau cho việc tính toán. Ở miền Bắc dùng múi giờ thứ 8 tới năm 1967 và múi giờ thứ 7 từ 1968 trở đi. Tại miền Nam sử dụng múi giờ thứ 8.

Từ 1976 trở đi: Cả nước Việt Nam tính lịch âm theo múi giờ thứ 7. Do khác múi giờ nên có nhiều điểm lịch ta và lịch Tàu khác nhau.

Ghi chú: Từ 1943 đến 1967 có vài lần thay đổi múi giờ chính thức, tuy nhiên có lẽ việc thay đổi múi giờ chỉ liên quan tới việc tính giờ chứ không làm ảnh hưởng tới việc tính ngày tháng âm lịch. Từ 01/01/1943 theo múi giờ thứ 8 (GMT+8, sớm hơn 1h so với giờ chuẩn). Từ 1/4/1945 theo giờ Nhật Bản dùng múi giờ thứ 9. Từ 1/4/1947 quay trở lại dùng múi giờ thứ 8. Ở miền Nam từ 1/7/1955 sử dụng múi giờ thứ 7, sau đó từ 1/1/1960 quay lại dùng múi giờ thứ 8. Ở miền Bắc thì từ 8/8/1967 trở đi dùng múi giờ thứ 7 (trước đó theo múi giờ thứ 8). Phải từ 1968 trở đi âm lịch tại miền Bắc và từ 1976 trong cả nước mới được tính dựa theo múi giờ chuẩn của Việt Nam.

Chương trình tính âm lịch VNCal

• Từ 900 đến 1300, chương trình hiển thị ngày tháng âm lịch của lịch Trung Quốc [5]. Những dữ liệu này thật ra không hoàn toàn phù hợp với lịch Việt Nam trong khoảng 1080-1300 như ta đã biết, nhưng vì không có đủ tài liệu để tái tạo lịch nên chưa thể khắc phục được.
• Từ 1301 đến 1945 âm lịch pháp định của Việt Nam được tính dựa theo nghiên cứu của Hoàng Xuân Hãn [2]. Trong khoảng này có một thời gian dài (1645-1812) lịch Việt Nam và lịch Trung Quốc khác nhau.
• Từ 1946 trở đi lịch được tính theo các qui tắc hiện đại, áp dụng cho múi giờ chính thức được dùng tại Việt Nam. (Cách tính lịch được miêu tả cụ thể tại [6]).
• Trong những thời kỳ mà ở hai miền dùng hai loại âm lịch khác nhau (Tây Sơn-Nguyễn 1789-1802 và Bắc-Nam 1968-1975) thì chương trình hiển thị ngày tháng của cả 2 lịch chính thức nếu như những ngày tháng này khác nhau. Trong giai đoạn 1955-1975, ngày âm theo lịch miền Bắc được hiển thị ở góc phải bên dưới (nơi bình thường vẫn in ngày âm lịch) và ngày tháng âm theo lịch miền Nam được in trong ngoặc vuông ở góc phải bên trên (VD: [28/1]). Trong giai đoạn 1789-1802, ngày tháng theo lịch Trung Quốc (mà có thể là nhà Tây Sơn dùng -- điều này còn là nghi vấn) được hiển thị trong ngoặc vuông ở góc phải bên trên.

Tài liệu tham khảo

[2] Hoàng Xuân Hãn, Lịch và lịch Việt Nam, trong [1] trang 851--

[3] Bách trúng kinh (bản in, lưu tại thư viện Viện Hán Nôm, Hà Nội). Có lịch Lê - Trịnh từ năm 1624 đến năm 1785. (Trong [2], tr. 940, Hoàng Xuân Hãn nhắc tới việc năm 1945 ông "... thấy một sách viết cũ, mang tên Bách-trúng-kinh, có chép tháng đủ thiếu và tháng nhuận của những năm từ Lê Thần-tông Vĩnh-tộ thứ 6 (1624) đến Tây-sơn Cảnh-thịnh thứ 7 (1799)..." Phải chăng hai bản Bách trúng kinh này khác nhau?)

[4] Khâm định vạn niên thư (bản in, lưu tại Thư viện Quốc gia, Hà Nội). In lịch Lê - Trịnh từ năm 1554 đến năm 1630, lịch của Chúa Nguyễn Đàng trong từ năm 1631 đến năm 1801 và lịch nhà Nguyễn từ năm 1802 đến năm 1903

[5] http://www.sinica.edu.tw/~tdbproj/sinocal/luso.html (Âm lịch dùng tại Trung Quốc qua các thời đại)

[6] Hồ Ngọc Đức, Thuật toán tính âm lịch (http://www.informatik.uni-leipzig.de/~duc/amlich/calrules.html)

[If you cannot read Vietnamese: Old version in English]

Quy luật của âm lịch Việt Nam

1. Ngày đầu tiên của tháng âm lịch là ngày chứa điểm Sóc
2. Một năm bình thường có 12 tháng âm lịch, một năm nhuận có 13 tháng âm lịch
3. Đông chí luôn rơi vào tháng 11 âm lịch
4. Trong một năm nhuận, nếu có 1 tháng không có Trung khí thì tháng đó là tháng nhuận. Nếu nhiều tháng trong năm nhuận đều không có Trung khí thì chỉ tháng đầu tiên sau Đông chí là tháng nhuận
5. Việc tính toán dựa trên kinh tuyến 105° đông.

Sóc là thời điểm hội diện, đó là khi trái đất, mặt trăng và mặt trời nằm trên một đường thẳng và mặt trăng nằm giữa trái đất và mặt trời. (Như thế góc giữa mặt trăng và mặt trời bằng 0 độ). Gọi là "hội diện" vì mặt trăng và mặt trời ở cùng một hướng đối với trái đất. Chu kỳ của điểm Sóc là khoảng 29,5 ngày. Ngày chứa điểm Sóc được gọi là ngày Sóc, và đó là ngày bắt đầu tháng âm lịch.

Trung khí là các điểm chia đường hoàng đạo thành 12 phần bằng nhau. Trong đó, bốn Trung khí giữa bốn mùa là đặc biệt nhất: Xuân phân (khoảng 20/3), Hạ chí (khoảng 22/6), Thu phân (khoảng 23/9) và Đông chí (khoảng 22/12).

Bởi vì dựa trên cả mặt trời và mặt trăng nên lịch Việt Nam không phải là thuần âm lịch mà là âm-dương-lịch. Theo các nguyên tắc trên, để tính ngày tháng âm lịch cho một năm bất kỳ trước hết chúng ta cần xác định những ngày nào trong năm chứa các thời điểm Sóc (New moon) . Một khi bạn đã tính được ngày Sóc, bạn đã biết được ngày bắt đầu và kết thúc của một tháng âm lịch: ngày mùng một của tháng âm lịch là ngày chứa điểm sóc. Sau khi đã biết ngày bắt đầu/kết thúc các tháng âm lịch, ta tính xem các Trung khí (Major solar term) rơi vào tháng nào để từ đó xác định tên các tháng và tìm tháng nhuận.

Đông chí luôn rơi vào tháng 11 của năm âm lịch. Bởi vậy chúng ta cần tính 2 điểm sóc: Sóc A ngay trước ngày Đông chí thứ nhất và Sóc B ngay trước ngày Đông chí thứ hai. Nếu khoảng cách giữa A và B là dưới 365 ngày thì năm âm lịch có 12 tháng, và những tháng đó có tên là: tháng 11, tháng 12, tháng 1, tháng 2, …, tháng 10. Ngược lại, nếu khoảng cách giữa hai sóc A và B là trên 365 ngày thì năm âm lịch này là năm nhuận, và chúng ta cần tìm xem đâu là tháng nhuận. Để làm việc này ta xem xét tất cả các tháng giữa A và B, tháng đầu tiên không chứa Trung khí sau ngày Đông chí thứ nhất là tháng nhuận. Tháng đó sẽ được mang tên của tháng trước nó kèm chữ "nhuận".

Khi tính ngày Sóc và ngày chứa Trung khí bạn cần lưu ý xem xét chính xác múi giờ. Đây là lý do tại sao có một vài điểm khác nhau giữa lịch Việt Nam và lịch Trung Quốc.Ví dụ, nếu bạn biết thời điểm hội diện là vào lúc yyyy-02-18 16:24:45 GMT thì ngày Sóc của lịch Việt Nam là 18 tháng 2, bởi vì 16:24:45 GMT là 23:24:45 cùng ngày, giờ Hà nội (GMT+7, kinh tuyến 105° đông). Tuy nhiên theo giờ Bắc Kinh (GMT+8, kinh tuyến 120° đông) thì Sóc là lúc 00:24:45 ngày yyyy-02-19, do đó tháng âm lịch của Trung Quốc lại bắt đầu ngày yyyy-02-19, chậm hơn lịch Việt Nam 1 ngày.

Ví dụ 1: Âm lịch năm 1984

• Sóc A (ngay trước Đông chí năm 1983) rơi vào ngày 4/12/1983, Sóc B (ngay trước Đông chí năm 1984) vào ngày 23/11/1984.
• Giữa A và B là khoảng 355 ngày, như thế năm âm lịch 1984 là năm thường. Tháng 11 âm lịch của năm trước kéo dài từ 4/12/1983 đến 2/01/1984, tháng 12 âm từ 3/1/1984 đến 1/2/1984, tháng Giêng từ 2/2/1984 đến 1/3/1984 v.v.

Ví dụ 2: Âm lịch năm 2004

• Sóc A - điểm sóc cuối cùng trước Đông chí 2003 - rơi vào ngày 23/11/2003. Sóc B (ngay trước Đông chí năm 2004) rơi vào ngày 12/12/2004.
• Giữa 2 ngày này là khoảng 385 ngày, như vậy năm âm lịch 2004 là năm nhuận. Tháng 11 âm của năm 2003 bắt đầu vào ngày chứa Sóc A, tức ngày 23/11/2003.
• Tháng âm lịch đầu tiên sau đó mà không chứa Trung khí là tháng từ 21/3/2004 đến 18/4/2004 (Xuân phân rơi vào 20/3/2004, còn Cốc vũ là 19/4/2004). Như thế tháng ấy là tháng nhuận.
• Từ 23/11/2003 đến 21/3/2004 là khoảng 120 ngày, tức 4 tháng âm lịch: tháng 11, 12, 1 và 2. Như vậy năm 2004 có tháng 2 nhuận.

Thuật toán chuyển đổi giữa ngày dương và âm

Dùng các công thức sau ta có thể chuyển đổi giữa ngày/tháng/năm và số ngày Julius. Phép chia ở 2 công thức sau được hiểu là chia số nguyên, bỏ phần dư: 23/4=5.

Đổi ngày dd/mm/yyyy ra số ngày Julius jd

a = (14 - mm) / 12
y = yy+4800-a
m = mm+12*a-3

Lịch Gregory:

jd = dd + (153*m+2)/5 + 365*y + y/4 - y/100 + y/400 - 32045

Lịch Julius:

jd = dd + (153*m+2)/5 + 365*y + y/4 - 32083
      

Đổi số ngày Julius jd ra ngày dd/mm/yyyy

Lịch Gregory (jd lớn hơn 2299160):

a = jd + 32044;
b = (4*a+3)/146097;
c = a - (b*146097)/4;

Lịch Julius:

b = 0;
c = jd + 32082;

Công thức cho cả 2 loại lịch:

d = (4*c+3)/1461;
e = c - (1461*d)/4;
m = (5*e+2)/153;
dd = e - (153*m+2)/5 + 1;
mm = m + 3 - 12*(m/10);
yy = b*100 + d - 4800 + m/10;
      

Các phép chuyển đổi giữa ngày tháng và số ngày Julius có thể được thực hiện với mã JavaScript như sau:

function jdFromDate(dd, mm, yy)

var a, y, m, jd;
a = INT((14 - mm) / 12);
y = yy+4800-a;
m = mm+12*a-3;
jd = dd + INT((153*m+2)/5) + 365*y + INT(y/4) - INT(y/100) + INT(y/400) - 32045;
if (jd < 2299161) {
	jd = dd + INT((153*m+2)/5) + 365*y + INT(y/4) - 32083;
}
return jd;
      

function jdToDate(jd)

var a, b, c, d, e, m, day, month, year;
if (jd > 2299160) { // After 5/10/1582, Gregorian calendar
	a = jd + 32044;
	b = INT((4*a+3)/146097);
	c = a - INT((b*146097)/4);
} else {
	b = 0;
	c = jd + 32082;
}
d = INT((4*c+3)/1461);
e = c - INT((1461*d)/4);
m = INT((5*e+2)/153);
day = e - INT((153*m+2)/5) + 1;
month = m + 3 - 12*INT(m/10);
year = b*100 + d - 4800 + INT(m/10);
return new Array(day, month, year);
      

Tính ngày Sóc

Thuật toán sau tính ngày Sóc thứ k kể từ điểm Sóc ngày 1/1/1900. Kết quả trả về là số ngày Julius của ngày Sóc cần tìm.

function getNewMoonDay(k, timeZone)

var T, T2, T3, dr, Jd1, M, Mpr, F, C1, deltat, JdNew;
T = k/1236.85; // Time in Julian centuries from 1900 January 0.5
T2 = T * T;
T3 = T2 * T;
dr = PI/180;
Jd1 = 2415020.75933 + 29.53058868*k + 0.0001178*T2 - 0.000000155*T3;
Jd1 = Jd1 + 0.00033*Math.sin((166.56 + 132.87*T - 0.009173*T2)*dr); // Mean new moon
M = 359.2242 + 29.10535608*k - 0.0000333*T2 - 0.00000347*T3; // Sun's mean anomaly
Mpr = 306.0253 + 385.81691806*k + 0.0107306*T2 + 0.00001236*T3; // Moon's mean anomaly
F = 21.2964 + 390.67050646*k - 0.0016528*T2 - 0.00000239*T3; // Moon's argument of latitude
C1=(0.1734 - 0.000393*T)*Math.sin(M*dr) + 0.0021*Math.sin(2*dr*M);
C1 = C1 - 0.4068*Math.sin(Mpr*dr) + 0.0161*Math.sin(dr*2*Mpr);
C1 = C1 - 0.0004*Math.sin(dr*3*Mpr);
C1 = C1 + 0.0104*Math.sin(dr*2*F) - 0.0051*Math.sin(dr*(M+Mpr));
C1 = C1 - 0.0074*Math.sin(dr*(M-Mpr)) + 0.0004*Math.sin(dr*(2*F+M));
C1 = C1 - 0.0004*Math.sin(dr*(2*F-M)) - 0.0006*Math.sin(dr*(2*F+Mpr));
C1 = C1 + 0.0010*Math.sin(dr*(2*F-Mpr)) + 0.0005*Math.sin(dr*(2*Mpr+M));
if (T < -11) {
	deltat= 0.001 + 0.000839*T + 0.0002261*T2 - 0.00000845*T3 - 0.000000081*T*T3;
} else {
	deltat= -0.000278 + 0.000265*T + 0.000262*T2;
};
JdNew = Jd1 + C1 - deltat;
return INT(JdNew + 0.5 + timeZone/24)
      

Tính tọa độ mặt trời

function getSunLongitude(jdn, timeZone)

var T, T2, dr, M, L0, DL, L;
T = (jdn - 2451545.5 - timeZone/24) / 36525; // Time in Julian centuries from 2000-01-01 12:00:00 GMT
T2 = T*T;
dr = PI/180; // degree to radian
M = 357.52910 + 35999.05030*T - 0.0001559*T2 - 0.00000048*T*T2; // mean anomaly, degree
L0 = 280.46645 + 36000.76983*T + 0.0003032*T2; // mean longitude, degree
DL = (1.914600 - 0.004817*T - 0.000014*T2)*Math.sin(dr*M);
DL = DL + (0.019993 - 0.000101*T)*Math.sin(dr*2*M) + 0.000290*Math.sin(dr*3*M);
L = L0 + DL; // true longitude, degree
L = L*dr;
L = L - PI*2*(INT(L/(PI*2))); // Normalize to (0, 2*PI)
return INT(L / PI * 6)
      

Tìm ngày bắt đầu tháng 11 âm lịch

function getLunarMonth11(yy, timeZone)

var k, off, nm, sunLong;
off = jdFromDate(31, 12, yy) - 2415021;
k = INT(off / 29.530588853);
nm = getNewMoonDay(k, timeZone);
sunLong = getSunLongitude(nm, timeZone); // sun longitude at local midnight
if (sunLong >= 9) {
	nm = getNewMoonDay(k-1, timeZone);
}
return nm;
      

Xác định tháng nhuận

function getLeapMonthOffset(a11, timeZone)

var k, last, arc, i;
k = INT((a11 - 2415021.076998695) / 29.530588853 + 0.5);
last = 0;
i = 1; // We start with the month following lunar month 11
arc = getSunLongitude(getNewMoonDay(k+i, timeZone), timeZone);
do {
	last = arc;
	i++;
	arc = getSunLongitude(getNewMoonDay(k+i, timeZone), timeZone);
} while (arc != last && i < 14);
return i-1;
      

Đổi ngày dương dd/mm/yyyy ra ngày âm

function convertSolar2Lunar(dd, mm, yy, timeZone)

var k, dayNumber, monthStart, a11, b11, lunarDay, lunarMonth, lunarYear, lunarLeap;
dayNumber = jdFromDate(dd, mm, yy);
k = INT((dayNumber - 2415021.076998695) / 29.530588853);
monthStart = getNewMoonDay(k+1, timeZone);
if (monthStart > dayNumber) {
	monthStart = getNewMoonDay(k, timeZone);
}
a11 = getLunarMonth11(yy, timeZone);
b11 = a11;
if (a11 >= monthStart) {
	lunarYear = yy;
	a11 = getLunarMonth11(yy-1, timeZone);
} else {
	lunarYear = yy+1;
	b11 = getLunarMonth11(yy+1, timeZone);
}
lunarDay = dayNumber-monthStart+1;
diff = INT((monthStart - a11)/29);
lunarLeap = 0;
lunarMonth = diff+11;
if (b11 - a11 > 365) {
	leapMonthDiff = getLeapMonthOffset(a11, timeZone);
	if (diff >= leapMonthDiff) {
		lunarMonth = diff + 10;
		if (diff == leapMonthDiff) {
			lunarLeap = 1;
		}
	}
}
if (lunarMonth > 12) {
	lunarMonth = lunarMonth - 12;
}
if (lunarMonth >= 11 && diff < 4) {
	lunarYear -= 1;
}
      

Đổi âm lịch ra dương lịch

function convertLunar2Solar(lunarDay, lunarMonth, lunarYear, lunarLeap, timeZone)

var k, a11, b11, off, leapOff, leapMonth, monthStart;
if (lunarMonth < 11) {
	a11 = getLunarMonth11(lunarYear-1, timeZone);
	b11 = getLunarMonth11(lunarYear, timeZone);
} else {
	a11 = getLunarMonth11(lunarYear, timeZone);
	b11 = getLunarMonth11(lunarYear+1, timeZone);
}
off = lunarMonth - 11;
if (off < 0) {
	off += 12;
}
if (b11 - a11 > 365) {
	leapOff = getLeapMonthOffset(a11, timeZone);
	leapMonth = leapOff - 2;
	if (leapMonth < 0) {
		leapMonth += 12;
	}
	if (lunarLeap != 0 && lunarMonth != leapMonth) {
		return new Array(0, 0, 0);
	} else if (lunarLeap != 0 || off >= leapOff) {
		off += 1;
	}
}
k = INT(0.5 + (a11 - 2415021.076998695) / 29.530588853);
monthStart = getNewMoonDay(k+off, timeZone);
return jdToDate(monthStart+lunarDay-1);
      

Tính ngày thứ và Can-Chi cho ngày và tháng âm lịch

Để tính Can của năm Y, tìm số dư của Y+6 chia cho 10. Số dư 0 là Giáp, 1 là Ất v.v. Để tính Chi của năm, chia Y+8 cho 12. Số dư 0 là Tý, 1 là Sửu, 2 là Dần v.v.

Hiệu Can-Chi của ngày lặp lại theo chu kỳ 60 ngày, như thế nó cũng có thể tính được một cách đơn giản. Cho N là số ngày Julius của ngày dd/mm/yyyy. Ta chia N+9 cho 10. Số dư 0 là Giáp, 1 là Ất v.v. Để tìm Chi, chia N+1 cho 12; số dư 0 là Tý, 1 là Sửu v.v.

Trong một năm âm lịch, tháng 11 là tháng Tý, tháng 12 là Sửu, tháng Giêng là tháng Dần v.v. Can của tháng M năm Y âm lịch được tính theo công thức sau: chia Y*12+M+3 cho 10. Số dư 0 là Giáp, 1 là Ất v.v.

Ví dụ, Can-Chi của tháng 3 âm lịch năm Giáp Thân 2004 là Mậu Thìn: tháng 3 âm lịch là tháng Thìn, và (2004*12+3+3) % 10 = 24054 % 10 = 4, như vậy Can của tháng là Mậu.

Một tháng nhuận không có tên riêng mà lấy tên của tháng trước đó kèm thêm chữ "Nhuận", VD: tháng 2 nhuận năm Giáp Thân 2004 là tháng Đinh Mão nhuận.

Tài liệu tham khảo

• Edward M. Reingold and Nachum Dershowitz, Calendrical Calculations
• Helmer Aslaksen, The Mathematics of the Chinese Calendar
• Eric Weisstein's World of Astronomy
• Calendar FAQ
• projectpluto.com (Open source implementation of many astronomical functions)
• Hồ Ngọc Đức, Âm lịch Việt Nam qua các thời kỳ lịch sử
• Hồ Ngọc Đức, VietCalendar.java - Một chương trình Java nhỏ (300 dòng) để chuyển đổi âm dương lịch
• Hồ Ngọc Đức, JavaScript lunar calendar - Chương trình âm lịch Việt Nam bằng JavaScript (sử dụng bảng tính sẵn cho thời kỳ 1800-2199)
• Tính âm lịch dùng các ngôn ngữ khác: JavaScript, PHP, Visual Basic, Python (chương trình Visual Basic và Python do Nguyễn Quốc Sản đóng góp)

Cách xác định 24 tiết khí

Tìm ngày chứa tiết khí

• Chọn một ngày có khả năng chứa tiết khí cần xác định. Ngày có tiết khí chỉ xê dịch trong khoảng 1-2 ngày nên ta có thể chọn khá sát.
• Tính kinh độ mặt trời lúc 0h sáng ngày hôm đó và 0h sáng ngày hôm sau
• Nếu kinh độ mặt trời tương ứng với tiết khí cần xác định nằm giữa hai giá trị này thì ngày đã chọn chính là ngày chứa tiết khí, nếu không ta lặp lại việc tìm kiếm này với ngày trước hoặc sau đó.

Tìm thời điểm tiết khí

• Chọn mốc trên và dưới là 0h và 24h (tức 0h sáng ngày hôm sau). Tính điểm giữa 2 mốc (12h trưa) và tính KĐMT tại điểm đó.
• Nếu KĐMT này nhỏ hơn KĐMT của tiết khí, tìm tiếp trong khoảng từ 0h đến 12h, nếu không sẽ tìm trong khoảng từ 12h đến 24h.
• Lặp lại việc tìm kiếm đến khi KĐMT của hai điểm mốc cách nhau không quá 0.001 độ.

• Tính niên kỷ Julius của thời điểm đã cho
• Tính kinh độ mặt trời cho thời điểm đó

Ngày và niên kỷ Julius

    a = [(14 - tháng)/ 12]
    y = năm + 4800 - a
    m= tháng + 12a - 3
    JDN = ngày + [(153m + 2)/5] + 365y + [y/4] - [y/100] + [y/400] - 32045
      

Trong các công thức trên [x/y] là phần nguyên của phép chia x/y.

Để tính niên kỷ Julius (Julian date), thêm giờ, phút, giây theo UT (Universal Time):

    JD = JDN + (giờ - 12)/24 + phút/1440 + giây/86400
      

Nếu giờ, phút, giây được tính theo giờ Hà Nội (UTC+7:00) thì kết quả phải trừ đi 7/24 ngày.

Tính kinh độ mặt trời tại một thời điểm

T = (JD - 2451545.0) / 36525
L0 = 280°.46645 + 36000°.76983*T + 0°.0003032*T2
M = 357°.52910 + 35999°.05030*T - 0°.0001559*T2 - 0°.00000048*T3
C = (1°.914600 - 0°.004817*T - 0°.000014*T2) * sin M + (0°.01993 - 0°.000101*T) * sin 2M + 0°.000290 * sin 3M
theta = L0 + C
lambda = theta - 0.00569 - 0.00478 * sin(125°.04 - 1934°.136*T)
lambda = lambda - 360 * [lambda/360]
      

Ví dụ

Kết quả:

Để xác định thời điểm Đông Chí, ta tính KĐMT lúc 12h ngày 21/12/2008, được kết quả 269°.70551, nhỏ hơn 270°, như vậy điểm Đông Chí nằm trong khoảng từ 12h đến 24h. Chọn 18h00 ngày 21/12/2008 sẽ tìm thấy KĐMT 269°.96010, như vậy ta phải tìm tiếp trong khoảng 18h đến 24h. Vào lúc 21h, KĐMT là 270°.08741, như thế khoảng tìm kiếm bây giờ là 18h đến 21h. Lặp lại việc tìm kiếm này thêm khoảng 7 bước nữa sẽ tìm được thời điểm Đông Chí là 18h56. (Kết quả 'chính xác' tính theo lý thuyết VSOP87 là 19h04).

Ngày giờ Sóc và Tiết khí

Những số liệu này được tính sẵn bằng máy tính điện tử sử dụng các lý thuyết thiên văn hiện đại VSOP-87 và ELP-2000 và công bố trên mạng để mọi người quan tâm có thể tra cứu dễ dàng.

1000-1799 (ZIP)

1800-1819 | 1820-1839 | 1840-1859 | 1860-1879 | 1880-1899
1900-1919 | 1920-1939 | 1940-1959 | 1960-1979 | 1980-1999
2000-2019 | 2020-2039 | 2040-2059 | 2060-2079 | 2080-2099
2100-2119 | 2120-2139 | 2140-2159 | 2160-2179 | 2180-2199

2200-2999 (ZIP)

Các trang liên quan

• Trang âm lịch Việt Nam (Hồ Ngọc Đức)
• Dữ liệu về Tuần trăng của U.S. Naval Observatory
• Các điểm phân mùa (Xuân phân, Hạ chí, Thu phân, Đông chí) theo U.S. Naval Observatory
• Tra giờ mọc / lặn của mặt trời (U.S. Naval Observatory

2010
Ngày giờ Sóc	Ngày giờ các Tiết khí
	05/01 18:09 - Tiểu hàn
15/01 14:11	20/01 11:28 - Đại hàn
	04/02 05:48 - Lập xuân
14/02 09:51	19/02 01:36 - Vũ Thủy
	05/03 23:46 - Kinh trập
16/03 04:01	21/03 00:32 - Xuân phân
	05/04 04:30 - Thanh minh
14/04 19:29	20/04 11:30 - Cốc vũ
	05/05 21:44 - Lập hạ
14/05 08:04	21/05 10:34 - Tiểu mãn
	06/06 01:49 - Mang chủng
12/06 18:15	21/06 18:28 - Hạ chí
	07/07 12:02 - Tiểu thử
12/07 02:40	23/07 05:21 - Đại thử
	07/08 21:49 - Lập thu
10/08 10:08	23/08 12:27 - Xử thử
	08/09 00:45 - Bạch lộ
08/09 17:30	23/09 10:09 - Thu phân
	08/10 16:26 - Hàn lộ
08/10 01:44	23/10 19:35 - Sương giáng
06/11 11:52	07/11 19:42 - Lập đông
	22/11 17:15 - Tiểu tuyết
06/12 00:36	07/12 12:38 - Đại tuyết
	22/12 06:38 - Đông chí

2011
Ngày giờ Sóc	Ngày giờ các Tiết khí
04/01 16:03	05/01 23:55 - Tiểu hàn
	20/01 17:19 - Đại hàn
03/02 09:31	04/02 11:33 - Lập xuân
	19/02 07:25 - Vũ Thủy
05/03 03:46	06/03 05:30 - Kinh trập
	21/03 06:21 - Xuân phân
03/04 21:32	05/04 10:12 - Thanh minh
	20/04 17:17 - Cốc vũ
03/05 13:51	06/05 03:23 - Lập hạ
	21/05 16:21 - Tiểu mãn
02/06 04:03	06/06 07:27 - Mang chủng
	22/06 00:17 - Hạ chí
01/07 15:54	07/07 17:42 - Tiểu thử
	23/07 11:12 - Đại thử
31/07 01:40	08/08 03:33 - Lập thu
	23/08 18:21 - Xử thử
29/08 10:04	08/09 06:34 - Bạch lộ
	23/09 16:05 - Thu phân
27/09 18:09	08/10 22:19 - Hàn lộ
	24/10 01:30 - Sương giáng
27/10 02:56	08/11 01:35 - Lập đông
	22/11 23:08 - Tiểu tuyết
25/11 13:10	07/12 18:29 - Đại tuyết
	22/12 12:30 - Đông chí
25/12 01:06

2012
Ngày giờ Sóc	Ngày giờ các Tiết khí
	06/01 05:44 - Tiểu hàn
	20/01 23:10 - Đại hàn
23/01 14:39	04/02 17:22 - Lập xuân
	19/02 13:18 - Vũ Thủy
22/02 05:35	05/03 11:21 - Kinh trập
	20/03 12:14 - Xuân phân
22/03 21:37	04/04 16:06 - Thanh minh
	19/04 23:12 - Cốc vũ
21/04 14:18	05/05 09:20 - Lập hạ
	20/05 22:16 - Tiểu mãn
21/05 06:47	05/06 13:26 - Mang chủng
19/06 22:02	21/06 06:09 - Hạ chí
	06/07 23:41 - Tiểu thử
19/07 11:24	22/07 17:01 - Đại thử
	07/08 09:31 - Lập thu
17/08 22:54	23/08 00:07 - Xử thử
	07/09 12:29 - Bạch lộ
16/09 09:11	22/09 21:49 - Thu phân
	08/10 04:12 - Hàn lộ
15/10 19:03	23/10 07:14 - Sương giáng
	07/11 07:26 - Lập đông
14/11 05:08	22/11 04:50 - Tiểu tuyết
	07/12 00:19 - Đại tuyết
13/12 15:42	21/12 18:12 - Đông chí

2013
Ngày giờ Sóc	Ngày giờ các Tiết khí
	05/01 11:34 - Tiểu hàn
12/01 02:44	20/01 04:52 - Đại hàn
	03/02 23:13 - Lập xuân
10/02 14:20	18/02 19:02 - Vũ Thủy
	05/03 17:15 - Kinh trập
12/03 02:51	20/03 18:02 - Xuân phân
	04/04 22:02 - Thanh minh
10/04 16:35	20/04 05:03 - Cốc vũ
	05/05 15:18 - Lập hạ
10/05 07:28	21/05 04:09 - Tiểu mãn
	05/06 19:23 - Mang chủng
08/06 22:56	21/06 12:04 - Hạ chí
	07/07 05:35 - Tiểu thử
08/07 14:14	22/07 22:56 - Đại thử
	07/08 15:20 - Lập thu
07/08 04:51	23/08 06:02 - Xử thử
05/09 18:36	07/09 18:16 - Bạch lộ
	23/09 03:44 - Thu phân
05/10 07:34	08/10 09:58 - Hàn lộ
	23/10 13:10 - Sương giáng
03/11 19:50	07/11 13:14 - Lập đông
	22/11 10:48 - Tiểu tuyết
03/12 07:22	07/12 06:08 - Đại tuyết
	22/12 00:11 - Đông chí

2014
Ngày giờ Sóc	Ngày giờ các Tiết khí
01/01 18:14	05/01 17:24 - Tiểu hàn
	20/01 10:51 - Đại hàn
31/01 04:38	04/02 05:03 - Lập xuân
	19/02 00:59 - Vũ Thủy
01/03 15:00	05/03 23:02 - Kinh trập
	20/03 23:57 - Xuân phân
31/03 01:45	05/04 03:47 - Thanh minh
	20/04 10:55 - Cốc vũ
29/04 13:14	05/05 20:59 - Lập hạ
	21/05 09:59 - Tiểu mãn
29/05 01:40	06/06 01:03 - Mang chủng
	21/06 17:51 - Hạ chí
27/06 15:08	07/07 11:15 - Tiểu thử
	23/07 04:41 - Đại thử
27/07 05:42	07/08 21:02 - Lập thu
	23/08 11:46 - Xử thử
25/08 21:13	08/09 00:01 - Bạch lộ
	23/09 09:29 - Thu phân
24/09 13:14	08/10 15:47 - Hàn lộ
	23/10 18:57 - Sương giáng
24/10 04:57	07/11 19:07 - Lập đông
	22/11 16:38 - Tiểu tuyết
22/11 19:32	07/12 12:04 - Đại tuyết
	22/12 06:03 - Đông chí
22/12 08:36

2015
Ngày giờ Sóc	Ngày giờ các Tiết khí
	05/01 23:20 - Tiểu hàn
	20/01 16:43 - Đại hàn
20/01 20:14	04/02 10:58 - Lập xuân
	19/02 06:50 - Vũ Thủy
19/02 06:47	06/03 04:56 - Kinh trập
20/03 16:36	21/03 05:45 - Xuân phân
	05/04 09:39 - Thanh minh
19/04 01:57	20/04 16:42 - Cốc vũ
	06/05 02:52 - Lập hạ
18/05 11:13	21/05 15:45 - Tiểu mãn
	06/06 06:58 - Mang chủng
16/06 21:05	21/06 23:38 - Hạ chí
	07/07 17:12 - Tiểu thử
16/07 08:24	23/07 10:30 - Đại thử
	08/08 03:01 - Lập thu
14/08 21:53	23/08 17:37 - Xử thử
	08/09 05:59 - Bạch lộ
13/09 13:41	23/09 15:20 - Thu phân
	08/10 21:43 - Hàn lộ
13/10 07:06	24/10 00:47 - Sương giáng
	08/11 00:59 - Lập đông
12/11 00:47	22/11 22:25 - Tiểu tuyết
	07/12 17:53 - Đại tuyết
11/12 17:29	22/12 11:48 - Đông chí

2016
Ngày giờ Sóc	Ngày giờ các Tiết khí
	06/01 05:08 - Tiểu hàn
10/01 08:30	20/01 22:27 - Đại hàn
	04/02 16:46 - Lập xuân
08/02 21:39	19/02 12:34 - Vũ Thủy
	05/03 10:43 - Kinh trập
09/03 08:54	20/03 11:30 - Xuân phân
	04/04 15:27 - Thanh minh
07/04 18:24	19/04 22:29 - Cốc vũ
	05/05 08:42 - Lập hạ
07/05 02:29	20/05 21:36 - Tiểu mãn
	05/06 12:48 - Mang chủng
05/06 09:59	21/06 05:34 - Hạ chí
04/07 18:01	06/07 23:03 - Tiểu thử
	22/07 16:30 - Đại thử
03/08 03:44	07/08 08:53 - Lập thu
	22/08 23:38 - Xử thử
01/09 16:03	07/09 11:51 - Bạch lộ
	22/09 21:21 - Thu phân
01/10 07:11	08/10 03:33 - Hàn lộ
	23/10 06:45 - Sương giáng
31/10 00:38	07/11 06:48 - Lập đông
	22/11 04:22 - Tiểu tuyết
29/11 19:18	06/12 23:41 - Đại tuyết
	21/12 17:44 - Đông chí
29/12 13:53

2017
Ngày giờ Sóc	Ngày giờ các Tiết khí
	05/01 10:56 - Tiểu hàn
	20/01 04:23 - Đại hàn
28/01 07:07	03/02 22:34 - Lập xuân
	18/02 18:31 - Vũ Thủy
26/02 21:58	05/03 16:33 - Kinh trập
	20/03 17:28 - Xuân phân
28/03 09:57	04/04 21:17 - Thanh minh
	20/04 04:27 - Cốc vũ
26/04 19:16	05/05 14:31 - Lập hạ
	21/05 03:31 - Tiểu mãn
26/05 02:44	05/06 18:36 - Mang chủng
	21/06 11:24 - Hạ chí
24/06 09:31	07/07 04:51 - Tiểu thử
	22/07 22:15 - Đại thử
23/07 16:45	07/08 14:40 - Lập thu
22/08 01:30	23/08 05:20 - Xử thử
	07/09 17:38 - Bạch lộ
20/09 12:30	23/09 03:02 - Thu phân
	08/10 09:22 - Hàn lộ
20/10 02:12	23/10 12:27 - Sương giáng
	07/11 12:38 - Lập đông
18/11 18:42	22/11 10:04 - Tiểu tuyết
	07/12 05:32 - Đại tuyết
18/12 13:30	21/12 23:28 - Đông chí

2018
Ngày giờ Sóc	Ngày giờ các Tiết khí
	05/01 16:49 - Tiểu hàn
17/01 09:17	20/01 10:09 - Đại hàn
	04/02 04:28 - Lập xuân
16/02 04:05	19/02 00:18 - Vũ Thủy
	05/03 22:28 - Kinh trập
17/03 20:11	20/03 23:15 - Xuân phân
	05/04 03:13 - Thanh minh
16/04 08:57	20/04 10:12 - Cốc vũ
	05/05 20:25 - Lập hạ
15/05 18:48	21/05 09:14 - Tiểu mãn
	06/06 00:29 - Mang chủng
14/06 02:43	21/06 17:07 - Hạ chí
	07/07 10:42 - Tiểu thử
13/07 09:48	23/07 04:00 - Đại thử
	07/08 20:30 - Lập thu
11/08 16:58	23/08 11:08 - Xử thử
	07/09 23:29 - Bạch lộ
10/09 01:01	23/09 08:54 - Thu phân
	08/10 15:15 - Hàn lộ
09/10 10:47	23/10 18:22 - Sương giáng
	07/11 18:32 - Lập đông
07/11 23:02	22/11 16:01 - Tiểu tuyết
	07/12 11:26 - Đại tuyết
07/12 14:20	22/12 05:23 - Đông chí

2019
Ngày giờ Sóc	Ngày giờ các Tiết khí
	05/01 22:39 - Tiểu hàn
06/01 08:28	20/01 15:59 - Đại hàn
	04/02 10:14 - Lập xuân
05/02 04:03	19/02 06:04 - Vũ Thủy
	06/03 04:10 - Kinh trập
06/03 23:04	21/03 04:58 - Xuân phân
	05/04 08:51 - Thanh minh
05/04 15:50	20/04 15:55 - Cốc vũ
05/05 05:45	06/05 02:03 - Lập hạ
	21/05 14:59 - Tiểu mãn
03/06 17:02	06/06 06:06 - Mang chủng
	21/06 22:54 - Hạ chí
03/07 02:16	07/07 16:20 - Tiểu thử
	23/07 09:50 - Đại thử
01/08 10:12	08/08 02:13 - Lập thu
	23/08 17:02 - Xử thử
30/08 17:37	08/09 05:17 - Bạch lộ
	23/09 14:50 - Thu phân
29/09 01:26	08/10 21:05 - Hàn lộ
	24/10 00:20 - Sương giáng
28/10 10:38	08/11 00:24 - Lập đông
	22/11 21:59 - Tiểu tuyết
26/11 22:05	07/12 17:18 - Đại tuyết
	22/12 11:19 - Đông chí
26/12 12:13